Закон ома для переменного тока в общем случае имеет такой же вид, как и для постоянного. То есть при увеличении напряжения в цепи ток также в ней будет увеличиваться. Отличием же является то, что в цепи переменного тока сопротивление ему оказывают такие элементы как катушка индуктивности и емкость. Учитывая этот факт, запишем закон ома для переменного тока.

Формула 1 — закон ома для переменного тока

где z это полное сопротивление цепи.

Формула 2 — полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока будет состоять из активного емкостного и индуктивного сопротивления. Проще говоря, ток в цепи переменного тока, зависит не только от активного омического сопротивление, но и от величины емкости и индуктивности.

Рисунок 1 — цепь, содержащая омическое индуктивное и емкостное сопротивление

Если, например, в цепь постоянного тока включить конденсатор то тока в цепи не будет, так как конденсатор на постоянном токе является разрывом цепи. Если же в цепи постоянного тока появится индуктивность, то ток не изменится. Строго говоря, изменится, так как катушка будет обладать омическим сопротивлением. Но изменение будет ничтожным.

Если же конденсатор и катушку включить в цепи переменного тока, то они будут оказывать сопротивление току пропорционально величине ёмкости и индуктивности соответственно. Кроме этого в цепи буде наблюдаться сдвиг фаз между напряжением и током. В общем случае ток в конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов. В индуктивности же отстает на 90 градусов.

Емкостное сопротивление зависит от величины емкости и частоты переменного тока. Эта зависимость обратно пропорциональна, то есть с увеличением частоты и ёмкости сопротивление будет уменьшаться.

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение (рисунок)

U(t) = U o sinωt . (1)

Согласно закону Ома сила тока на участке цепи, содержащем только резистор сопротивлением R , подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

I(t) = U(t)/R = (U o /R)sinωt = I o sinωt ,

Где I o = U o /R ? амплитудное значение силы тока в цепи.
Как видно, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону.
Величины U o и I o = U o /R называются амплитудными значениями напряжения и силы тока. Значения напряжения U(t) и силы тока I(t) , зависящие от времени, называют мгновенными.
Зная мгновенные значения U(t) и I(t) , можно вычислить мгновенную мощность P(t) = U(t)I(t) , которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени.
С учетом зависимости силы тока от времени в цепи перепишем выражение для мгновенной тепловой мощности на резисторе в виде

P(t) = U(t)I(t) = I 2 (t)R = I o 2 Rsin 2 ωt .

Поскольку мгновенная мощность меняется со временем, то использовать эту величину в качестве характеристики длительно протекающих процессов на практике крайне неудобно.
Перепишем формулу для мощности по-другому:

P = UI = U o I o sin 2 ωt = (1/2)U o I o (1 ? cos2ωt) = U o I o /2 ? (U o I o /2)cos2ωt .

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое? переменная составляющая? функция косинуса двойного угла и ее среднее значение за период колебаний равно нулю (см. рисунок).
Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за длительный промежуток времени можно найти по формуле

P cp = U o I o /2 = I o 2 /R .

Это выражение позволяет ввести действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения, которые используются в качестве основных характеристик переменного тока.
Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.
Поскольку для постоянного тока

P пост =I 2 R ,

То с учетом ранее полученного выражения для среднего значения мощности переменного тока действующее значение силы тока

I д = I o /?2 .

Аналогично можно ввести действующее значение и для напряжения

U д = U o /?2 .

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, остаются справедливыми и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

P = U д I д = I д 2 R = U д 2 /R, I д = U д /R .

41.1. Треугольники напряжений и сопротивлений.

Амплитуды составляющих общего напряжения:

Действующие значения:

Вектор общего напряжения:

Для того, чтобы найти значение вектора U, построим векторную диаграмму (рис. а). За исходный вектор диаграммы принимаем вектор тока I. Направление этого вектора совпадает с положительнымнаправлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы.

Вектор по направлению совпадает с вектором тока I, а вектор направлен перпендикулярно вектору I с положительным углом.

Из диаграммы видно, что вектор общего напряжения U опережает вектор тока I на угол >0, но < , а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения вактивном и индуктивном сопротивлениях и : =Ucos

Проекция вектора напряжения U на направление вектора тока называется активной составляющей вектора напряжения и обозначается Ua. Ua =

Проекция вектора напряжения U на направление, перпендикулярное вектору тока называется реактивной составляющей вектора напряжения и обозначается Up. Up =

Стороны треугольника напряжений, выраженные в единицах напряжения, разделим на ток I. Получим подобный треугольник сопротивлений (рис. б), катетами которого являются активное и индуктивное сопротивления, а гипотенузой – величина .

Отношение действующего напряжения к действующему току данной цепи называется полным сопротивлением цепи. Стороны треугольника сопротивлений нельзя считать векторами, так как сопротивления не являются функциями времени.

Из треугольника сопротивлений следует:

41.2. Полное сопротивление.

Полное сопротивление (Z) - это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного.

Полное сопротивление цепи.

41.3. Угол сдвига фаз между напряжением и током.

Аргумент комплексного сопротивления j есть разность начальных фаз напряжения и тока, но его можно также определить по вещественной и мнимой составляющим комплексного сопротивления как j = arctg(X /R ). Следовательно, сдвиг фаз между напряжением и током определяется только параметрами нагрузки и не зависит от параметров тока и напряжения в цепи . Из выражения следует, что положительные значения j соответствуют отставанию тока по фазе, а отрицательные - опережению.

41.4. Закон Ома для действующих и амплитудных значений тока и напряжения.

В активном элементе r происходит необратимое преобразование электрической

энергии в тепловую энергию. Мгновенные значения тока i и напряжения u связаны

законом Ома:

Если ток изменяется по синусоидальному закону тогда напряжение:

С другой стороны мгновенное значение напряжения:

Отсюда получен закон Ома для амплитудных значений: , и закон Ома для действующих значений:

42. Энергетический процесс. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности. Треугольник мощностей. Коэффициент мощности .

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи
По определению, электрическое напряжение - это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение равно работе по переносу единичного заряда из точки А в точку B. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, - это работа в единицу времени. Введём обозначения: U - напряжение на участке A-B (принимаем его постоянным на интервале Δt ), Q - количество зарядов, прошедших от А к B за время Δt . А - работа, совершённая зарядом Q при движении по участку A-B, P - мощность. Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

Для всех зарядов:

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

мгновенная электрическая мощность p (t ), выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u (t ) и силы тока i (t ) на этом участке:

Активная мощность
Измеряется в W [Вт] Ватт.
Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью: В цепях однофазного синусоидального тока где U иI - среднеквадратичные значения напряжения и тока, φ - угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением

Реактивная мощность

Единица измерения - вольт-ампер реактивный (var, вар)

Реактивная мощность - величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I , умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает - отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности - это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ, реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную - то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sin φ, более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.

Полная мощность

Единица полной электрической мощности - вольт-ампер (V·A, В·А)

Полная мощность - величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U·I ; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: где Р - активная мощность, Q - реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели,распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому номинальная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Добавить сайт в закладки

Закон Ома

На рисунке показана схема знакомой вам простейшей электрической цепи. Эта замкнутая цепь состоит из трех элементов:

• источника напряжения – батареи GB;
• потребителя тока – нагрузки R, которой может быть, например, нить накала электрической лампы или резистор;
• проводников, соединяющих источник напряжения с нагрузкой.

Между прочим, если эту цепь дополнить выключателем, получится полная схема карманного электрического фонаря. Нагрузка R, обладающая определенным сопротивлением, является участком цепи.

Значение тока на этом участке цепи зависит от действующего на нем напряжения и его сопротивления: чем больше напряжение и меньше сопротивление, тем большим ток будет идти по участку цепи.

Эта зависимость тока от напряжения и сопротивления выражается следующей формулой:

• I – ток, выраженный в амперах, А;
• U – напряжение в вольтах, В;
• R – сопротивление в омах, Ом.

Читается это математическое выражение так: ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Это основной закон электротехники, именуемый законом Ома (по фамилии Г. Ома) для участка электрической цепи. Используя закон Ома, можно по двум известным электрическим величинам узнать неизвестную третью. Вот несколько примеров практического применения закона Ома:

1. Первый пример. На участке цепи, обладающем сопротивлением 5 Ом, действует напряжение 25 В. Надо узнать значение тока на этом участке цепи. Решение: I = U/R = 25 / 5 = 5 А.
2. Второй пример. На участке цепи действует напряжение 12 В, создавая в нем ток, равный 20 мА. Каково сопротивление этого участка цепи? Прежде всего ток 20 мА нужно выразить в амперах. Это будет 0,02 А. Тогда R = 12 / 0,02 = 600 Ом.
3. Третий пример. Через участок цепи сопротивлением 10 кОм течет ток 20 мА. Каково напряжение, действующее на этом участке цепи? Здесь, как и в предыдущем примере, ток должен быть выражен в амперах (20 мА = 0,02 А), сопротивление в омах (10 кОм = 10000 Ом). Следовательно, U = IR = 0,02×10000 = 200 В.

На цоколе лампы накаливания плоского карманного фонаря выштамповано: 0,28 А и 3,5 В. О чем говорят эти сведения? О том, что лампочка будет нормально светиться при токе 0,28 А, который обусловливается напряжением 3,5 В. Пользуясь законом Ома, нетрудно подсчитать, что накаленная нить лампочки имеет сопротивление R = 3,5 / 0,28 = 12,5 Ом.

Это сопротивление именно накаленной нити лампочки, сопротивление остывшей нити значительно меньше. Закон Ома справедлив не только для участка, но и для всей электрической цепи. В этом случае в значение R подставляется суммарное сопротивление всех элементов цепи, в том числе и внутреннее сопротивление источника тока. Однако при простейших расчетах цепей обычно пренебрегают сопротивлением соединительных проводников и внутренним сопротивлением источника тока.

В связи с этим нужно привести еще один пример: напряжение электроосветительной сети 220 В. Какой ток потечет в цепи, если сопротивление нагрузки равно 1000 Ом? Решение: I = U/R = 220 / 1000 = 0,22 А. Примерно такой ток потребляет электрический паяльник.

Всеми этими формулами, вытекающими из закона Ома, можно пользоваться и для расчета цепей переменного тока, но при условии, если в цепях нет катушек индуктивности и конденсаторов.

Закон Ома и производные от него расчетные формулы достаточно легко запомнить, если пользоваться вот этой графической схемой, это так называемый треугольник закона Ома.

Пользоваться этим треугольником легко, достаточно четко запомнить, что горизонтальная линия в нем означает знак деления (по аналогии дробной черты), а вертикальная линия означает знак умножения.

Теперь следует рассмотреть такой вопрос: как влияет на ток резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой или параллельно ей? Лучше разобрать это на примере. Имеется лампочка от круглого электрического, фонаря, рассчитанная на напряжение 2,5 В и ток 0,075 А. Можно ли питать эту лампочку от батареи 3336Л, начальное напряжение которой 4,5 В?

Нетрудно подсчитать, что накаленная нить этой лампочки имеет сопротивление немногим больше 30 Ом. Если же питать ее от свежей батареи 3336Л, то через нить накала лампочки, по закону Ома, пойдет ток, почти вдвое превышающий тот ток, на который она рассчитана. Такой перегрузки нить не выдержит, она перекалится и разрушится. Но эту лампочку все же можно питать от батареи 336Л, если последовательно в цепь включить добавочный резистор сопротивлением 25 Ом.

В этом случае общее сопротивление внешней цепи будет равно примерно 55 Ом, то есть 30 Ом – сопротивление нити лампочки Н плюс 25 Ом – сопротивление добавочного резистора R. В цепи, следовательно, потечет ток, равный примерно 0,08 А, то есть почти такой же, на который рассчитана нить накала лампочки.

Эту лампочку можно питать от батареи и с более высоким напряжением и даже от электроосветительной сети, если подобрать резистор соответствующего сопротивления. В этом примере добавочный резистор ограничивает ток в цепи до нужного нам значения. Чем больше будет его сопротивление, тем меньше будет и ток в цепи. В данном случае в цепь было включено последовательно два сопротивления: сопротивление нити лампочки и сопротивление резистора. А при последовательном соединении сопротивлений ток одинаков во всех точках цепи.

Можно включать амперметр в любую точку, и всюду он будет показывать одно значение. Это явление можно сравнить с потоком воды в реке. Русло реки на различных участках может быть широким или узким, глубоким или мелким. Однако за определенный промежуток времени через поперечное сечение любого участка русла реки всегда проходит одинаковое количество воды.

Добавочный резистор, включаемый в цепь последовательно с нагрузкой, можно рассматривать как резистор, «гасящий» часть напряжения, действующего в цепи. Напряжение, которое гасится добавочным резистором или, как говорят, падает на нем, будет тем большим, чем больше сопротивление этого резистора. Зная ток и сопротивление добавочного резистора, падение напряжения на нем легко подсчитать все по той же знакомой вам формуле U = IR, здесь:

• U – падение напряжения, В;
• I – ток в цепи, A;
• R – сопротивление добавочного резистора, Ом.

Применительно к примеру резистор R (см. рис.) погасил избыток напряжения: U = IR = 0,08×25 = 2 В. Остальное напряжение батареи, равное приблизительно 2,5 В, упало на нити лампочки. Необходимое сопротивление резистора можно найти по другой знакомой вам формуле R = U/I, где:

• R – искомое сопротивление добавочного резистора, Ом;
• U – напряжение, которое необходимо погасить, В;
• I – ток в цепи, А.

Для рассматриваемого примера сопротивление добавочного резистора равно: R = U/I = 2/0,075, 27 Ом. Изменяя сопротивление, можно уменьшать или увеличивать напряжение, которое падает на добавочном резисторе, таким образом регулируя ток в цепи. Но добавочный резистор R в такой цепи может быть переменным, то есть резистором, сопротивление которого можно изменять (см. рис. ниже).

В этом случае с помощью движка резистора можно плавно изменять напряжение, подводимое к нагрузке Н, а значит, плавно регулировать ток, протекающий через эту нагрузку. Включенный таким образом переменный резистор называют реостатом. С помощью реостатов регулируют токи в цепях приемников, телевизоров и усилителей. Во многих кинотеатрах реостаты использовали для плавного гашения света в зрительном зале. Есть и другой способ подключения нагрузки к источнику тока с избыточным напряжением – тоже с помощью переменного резистора, но включенного потенциометром, то есть делителем напряжения, как показано на рисунке ниже.

Здесь R1 – резистор, включенный потенциометром, a R2 – нагрузка, которой может быть та же лампочка накаливания или какой-то другой прибор. На резисторе R1 происходит падение напряжения источника тока, которое частично или полностью может быть подано к нагрузке R2. Когда движок резистора находится в крайнем нижнем положении, к нагрузке напряжение вообще не подается (если это лампочка, она гореть не будет).

По мере перемещения движка резистора вверх мы будем подавать все большее напряжение к нагрузке R2 (если это лампочка, ее нить будет накаливаться). Когда же движок резистора R1 окажется в крайнем верхнем положении, к нагрузке R2 будет подано все напряжение источника тока (если R2 – лампочка карманного фонаря, а напряжение источника тока большое, нить лампочки перегорит). Можно опытным путем найти такое положение движка переменного резистора, при котором к нагрузке будет подано необходимое ей напряжение.

Переменные резисторы, включаемые потенциометрами, широко используют для регулирования громкости в приемниках и усилителях. Резистор может быть непосредственно подключен параллельно нагрузке. В таком случае ток на этом участке цепи разветвляется и идет двумя параллельными путями: через добавочный резистор и основную нагрузку. Наибольший ток будет в ветви с наименьшим сопротивлением.

Сумма же токов обеих ветвей будет равна току, расходуемому на питание внешней цепи. К параллельному соединению прибегают в тех cлучаях, когда надо ограничить ток не во всей цепи, как при последовательном включении добавочного резистора, а только на каком-то участке. Добавочные резисторы подключают, например, параллельно миллиамперметрам, чтобы ими можно было измерять большие токи. Такие резисторы называют шунтирующими или шунтами. Слово шунт означает ответвление.

Закон Ома - физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами - напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость.
Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой r .

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R .
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.

Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R , в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I - Сила тока в цепи.
- Электродвижущая сила (ЭДС) - величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника.
r - Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR .
Напряжение U , при подключении нагрузки R , всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r , которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = - I*r .
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U .
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U . Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R .
Такой источник питания называют источником напряжения .

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

Здесь Z - полное (комплексное) сопротивление цепи - импеданс . В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс .

С учётом сдвига фаз φ , созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме :

Комплексная амплитуда тока. = I amp e jφ
- комплексная амплитуда напряжения. = U amp e jφ
- комплексное сопротивление. Импеданс.
φ - угол сдвига фаз между током и напряжением.
e - константа, основание натурального логарифма.
j - мнимая единица.
I amp , U amp - амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.

– физическая закономерность, которая определяет взаимосвязь между током , напряжением и сопротивлением проводника. Он имеет две основные формы.

Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению .

Это простое выражение помогает на практике решать широчайший круг вопросов. Для лучшего запоминания решим задачу.

Задача 1.1

Задача простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Формулировка закона Ома для полной цепи - сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС? Электродвижущая сила - это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает электричество, то есть заряд.

В каждом присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи .

Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

Теперь решим задачу посложнее.

Задача 2.2

Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Приступим.